2024 年非专业级软件能力认证(CSP-J/S 2024)第一轮将于 9 月 21 日盛大举行。我将会在微思特创客中心公众号不定期发布 CSP 初赛的题目,并配老师精讲的讲义,以供同学们进行练习。
CSP 初赛真题解析8月9日
summer
阅读以下程序题目:
(2)f函数的返回值等于两个输入字符串的最长公共子串的长度。( )A正确B错误
正确答案:B
关键知识点
summer
动态规划:最长公共子串问题可以通过动态规划来解决,其中v[i][j]表示x[0..i-1]和y[0..j-1]的最长公共子串的长度。
字符串比较:在动态规划中,通过比较两个字符串的相应字符来更新子问题的解。
边界条件处理:在动态规划中,需要正确处理边界条件,即当索引i或j为0时的情况。
函数调用和参数传递:理解函数如何接收参数,并注意参数在函数调用时的传递方式。
详细讲义
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课程标题:最长公共子串问题与动态规划1. 问题介绍
最长公共子串问题是指在两个给定字符串中找到最长的相同连续字符序列。这个问题在计算机科学中非常重要,因为它是许多文本编辑和生物信息学算法的基础。
2. 动态规划方法
动态规划是一种解决复杂问题的方法,它通过将问题分解为更小的子问题,并利用这些子问题的解来构建原问题的解。
3. 状态定义
对于最长公共子串问题,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示字符串x的前i个字符和字符串y的前j个字符的最长公共子串的长度。
4. 状态转移方程5. 初始化
数组的第一行和第一列应该初始化为0,因为任何字符串与空字符串的最长公共子串长度都是0。
6. 边界条件7. 代码实现
在提供的代码中,我们注意到几个问题:
8. 函数g的逻辑错误
函数g的目的是检查两个字符串是否相等,这与最长公共子串的长度无关。正确的逻辑应该是:
9. 代码修正
修正后的代码应该能够正确地实现最长公共子串的查找逻辑,并且函数g应该能够正确地判断两个字符串是否完全相同。
10. 总结
通过这次讲解,我们学习了如何使用动态规划解决最长公共子串问题,包括状态的定义、状态转移方程、初始化、边界条件以及代码实现。希望这能帮助你更好地理解这个问题。
如果你对这个问题还有其他疑问,或者需要进一步的解释,请随时提问。我们的目标是确保你能够完全理解并掌握这个概念。
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