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向量+三角形前情回顾
关于平面向量和三角形相结合的内容，其实一直以来就是比较热门的出题方向，前面我们给大家分享了一道经典的例题：
这道题目主要讨论的是三角形的“外心”和“垂心”的性质：
通过对那道题目的证明我们还得到了一个有用的结论：
其实如果你认真钻研过这道题目，你会从中积累到很多有用的向量知识，后续遇到相关的题目，就会有对应的处理思路，这就是我们积累知识的过程，做一道题目，积累一些有用的知识。上述例题内容回顾点击下方蓝色链接：
向量+三角形重心
我们本期来给大家分享2道平面向量和三角形的另一道经典例题，这道题目主要考察的是向量和三角形重心，重心是三角形中另一个非常重要的知识点，和垂心、外心一样，重心也有很多值得研究的性质。
今天讨论的两道题目本质上就是平面向量和三角形重心的综合考察，这是我对于向量和三角形综合考察部分的又一次丰富，这两道题目的含金量也比较高，也会衍生出相应的公式结论，都是我们积累的素材。通过这2道题目的训练，能让大家学到很多有用的数学知识和数学技巧，建议和之前外心垂心那篇文章结合起来学习：
例题分析
总结
【题目定位】
这2道平面向量题目立足于向量的基本知识点，同时综合了三角形重心的相关性质，属于中等难度，在分析的过程中，无非是对于向量部分相关定理的应用，三角形重心具有许多性质，在这2道题目中也有呈现，实现了向量和三角形的巧妙结合，题目的结果也是实际中比较常用的一些结论，非常有价值。
【题目分析】
第一道题目首先是基于向量共线定理，对具体向量进行表示，之后结合图形、向量的加减运算以及三角形重心的性质对涉及到向量进行表示，接着进行整理，最后应用平面向量基本定理列出参数满足的方程，得出结论。
第二道题目基于三角形重心的性质对向量进行表示，之后基于向量的运算法则转化为题目中给定的基底向量即可。
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——卡尔·马克思 德国政治家和思想家
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